Equipes
MeNu : Mecanique Numérique (Computational Mechanics)
Responsables
El Mostafa DAYA & Michel POTIER-FERRY
Membres permanents
Nom Prénom Statut Bâtiment Bureau Téléphone
ABED-MERAIMFarid Professeur CIRAM 145 03-87-37-54-79
BEN BETTAIEBMohamed Maître de conférences CIRAM 144
BIANHanbing Maître de conférences Saulcy Bat. C 207 03-87-31-52-58
CHALALHocine Maître de conférences CIRAM 101 03-87-37-54-30
DAYAEl Mostafa Professeur Saulcy Bat. C 209 03-87-31-53-73
HAMDAOUIMohamed Maître de conférences Saulcy Bat. C 103 03-87-31-54-77
HATTABMahdia Professeure Saulcy Bat. C 128 03-87-54-72-30
JEBAHIMohamed Maître de conférences CIRAM 104 03-87-37-54-30
JRADMohamad Ingénieur d'Etudes UL Saulcy Bat. C 201 03-87-31-53-56
MATHIEUNorman Maître de conférences Saulcy Bat. C 107 03-87-31-54-77
MOHRIFoudil Maître de conférences - HDR Saulcy Bat. C 208 03-83-68-25-77
POTIER-FERRYMichel Professeur Saulcy Bat. C 105 03-87-31-53-84
ROBINGuillaume Ingénieur d'Etudes UL Saulcy Bat. C 201 03-87-31-53-56
VENTURAPascal Ingénieur de Recherche UL Saulcy Bat. C 206 03-87-54-72-39
ZAHROUNIHamid Professeur Saulcy Bat. C 208 03-87-31-54-24

Membres non permanents
Nom Prénom Statut Bâtiment Bureau Téléphone
AKPAMAHolanyo Doctorant CIRAM
BOUKTIRYasser Doctorant CIRAM
GAOQianfeng Doctorant Saulcy Bat. C 224 03-87-31-53-82
HAMMADTammam Post-Doctorant Saulcy Bat. C
IGHIL AMEURLamine ATER Saulcy Bat. C 222 03-87-31-53-81
JRADWassim Doctorant Saulcy Bat. C 121
KPEKYFessal Doctorant Saulcy Bat. C 221 03-87-54-74-61
KPOGANKékéli Post-Doctorant Saulcy Bat. C 225 03-87-54-75-24
LEDIKoffi Doctorant Saulcy Bat. C 121 03-87-54-70-05
OBEIDHassan Post-Doctorant Saulcy Bat. C 216 03-87-31-53-58
SEDIKIOuardia Doctorant Saulcy Bat. C 222 03-87-31-53-82
SOGAHAmen Amevi Doctorant Saulcy Bat. C 225 03-87-31-53-58
TIANHaitao Doctorant CIRAM
WANGPeng Doctorant CIRAM
XURui Doctorant Saulcy Bat. C 224 03-87-31-53-82
YANGJie Doctorant Saulcy Bat. C 225
ZENGLing Post-Doctorant Saulcy Bat. C 225
ZHANGYuqi Doctorant Saulcy Bat. C 223 03-87-54-72-37
ZHAODan Doctorant Saulcy Bat. C 224 03-87-31-53-82
ZHUJianchang Doctorant Saulcy Bat. C

Présentation
Lors du contrat 2013-2018, l’équipe Mécanique Numérique essaiera de se concentrer sur les trois points forts qu’elle revendique.
  • Le premier point fort est l’étude des problèmes non-linéaires qui est vue sous trois aspects complémentaires: développement de méthodes numériques et de méthodes d’analyse spécifiques, applications aux instabilités matérielles et structurelles, applications aux vibrations et à leur amortissement.
Les deux autres points forts ne sont pas liés à des méthodes, mais à deux classes de matériaux et de structures :
  • d’une part les géo-matériaux, en particulier les milieux granulaires, les argiles et les bétons,
  • d’autre part les tôles minces dont nous étudions la mise en forme, les instabilités et les vibrations.
Thématiques couvertes
Deux évolutions fortes ont marqué le précédent contrat et structureront également les activités de l’équipe dans la période suivante. D’abord le champ d’action n’est plus seulement théorique et numérique : une activité expérimentale forte s’est développée, principalement pour les géo-matériaux, mais aussi pour les vibrations et la mise en forme. Un ingénieur de recherches et tout récemment un ingénieur d’études ont été recrutés pour renforcer ces études sur le plan numérique et expérimental. Un effort sera fait pour développer les interactions modèles-expériences, qui sont naturelles dans une équipe à forte coloration numérique et qui sont devenues une caractéristique incontournable de l’expérimentateur moderne. D’un point de vue numérique, les études de sensibilité et d’optimisation faciliteront ces interactions. D’un point de vue expérimental, nous prendrons notre part dans les efforts du laboratoire pour développer l’analyse d’image et les méthodes de champ, avec l’acquisition et la maitrise de nouveaux outils (tomographie…).

La seconde évolution forte est le développement des approches multi-échelles. Par rapport à d’autres équipes du LEM3, la vision sera néanmoins plus macroscopique et les éléments finis seront l’outil numérique privilégié, quoique non exclusif, à toutes les échelles. Sans être exhaustif, on peut donner quelques exemples. Premier exemple : la conception de matériaux granulaires à fort pouvoir amortissant, qui donne lieu à une collaboration avec Saint-Gobain, est basée à la fois sur des caractérisations expérimentales et des modélisations multi-échelles de matériaux visco-élastiques. Deuxième exemple : la modélisation des instabilités multi-échelles est l’occasion de revisiter quelques notions de base de la stabilité des matériaux et des structures, le lien entre instabilité microscopique et perte d’ellipticité macroscopique ou les modèles d’enveloppe de type Landau-Ginzburg. Le champ d’application visé est vaste : prévention des défauts de planéité lors de procédés de fabrications de tôles métalliques ou de matériaux stratifiés, résistance des matériaux composites à fibres longues, instabilité de nano-films…

Pour faciliter la lecture, ce projet est découpé en 5 parties (méthodes numériques pour les problèmes non linéaires, vibration-amortissement-conception de matériaux et de structures, mise en forme des tôles minces, instabilités matérielles et structurelles, modélisations multi-échelles), le découpage étant nécessairement très arbitraire.

Méthodes numériques pour les problèmes non linéaires
L’équipe a été à l’origine de la Méthode Asymptotique Numérique (MAN), qui suscite un intérêt croissant dans la communauté. Une journée a été organisée à Marseille en décembre 2009, une seconde le sera à Marne-La Vallée début 2012 pour échanger sur les nouveaux développements théoriques et les nouvelles applications de la méthode MAN. Même si nous ne prévoyons pas pour l’instant d’actions fortes et continues de type thèse sur la MAN, elle est toujours l’objet de nombreuses réflexions et publications, souvent en liaison avec les autres groupes qui utilisent régulièrement la MAN (Ecoles Centrales de Marseille et de Nantes, Universités de Casablanca, Tanger, Wuhan, Lorient, Besançon, la Rochelle, Centre Henri Tudor au Luxembourg, IFMA Clermont-Ferrand…). Principaux thèmes : algorithmes pour la plasticité et le contact unilatéral, utilisation des techniques de Différentiation Automatique, calculs de bifurcations stationnaires et instationnaires, techniques de détection de rayons de convergence, approximants de Padé et accélération de convergence, relations avec la PGD (Proper Generalised Decomposition), instabilités multi-échelles…

L’équipe développe un nouveau code de calcul MANITOO en C++, basé sur les éléments finis, la méthode Asymptotique Numérique et la différentiation automatique. Alimenté au départ par le projet ANR Instabande (2007-2010), il met l’accent sur les coques minces et les problèmes de contact, mais cet outil permettra aussi de nombreux développements dans d’autres domaines, aussi bien pour développer des algorithmes et tester des méthodes que pour des applications diverses.

L’équipe s’intéresse aux méthodes sans maillage, d’une part pour des développements de techniques numériques s’inspirant de la méthode asymptotique numérique, d’autre part pour des applications au procédé de soudage par friction et malaxage (FSW). Nous travaillons sur une technique sans maillage basée sur l’approche SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics) qui permet de modéliser le malaxage de la matière dans la zone de soudage avec la prise en compte de la géométrie complexe de l’outil. La principale difficulté de la simulation numérique est liée à la présence simultanée de zones au voisinage de l’outil siège de grandes déformations plastiques et de zones non déformées à proximité. Elle concerne à la fois des aspects de maillage, méthodes numériques de résolution et loi de comportement du matériau. Nous sommes aussi à l’origine d’une nouvelle méthode sans maillage, où les fonctions de forme sont des polynômes de degré élevés calculées par séries de Taylor à partir de l’équation aux dérivées partielles. Une thèse est en cours pour mettre au point cette nouvelle approche et l’appliquer à des problèmes d’élasticité non-linéaire. Une collaboration avec l’université de Casablanca nous ouvre aux méthodes de type « fonctions radiales » et « solutions fondamentales », les objectifs étant des analyses de bifurcation, le couplage MAN/méthodes sans maillage et le couplage entre méthodes sans maillage et découpages en sous-domaines.

Nous faisons partie des rares équipes ayant une expertise dans le développement de nouveaux éléments de type solide-coque, l’objectif initial étant de fournir de nouveaux outils pour la mise en forme des tôles minces. Il s’agit maintenant d’évaluer de manière précise les performances de ces éléments, par exemple en comparant cette famille d'EF hexaédriques et prismatiques avec des éléments traditionnels de type coque ou 3D ou en comparant les diverses versions (linéaires, quadratiques) pour des applications concrètes. On cherchera également d’autres applications de ces éléments, pour des matériaux fonctionnels ou pour la simulation numérique du laminage.

Vibration, amortissement, conception de matériaux et de structures
L’ objectif principal de cette thématique est le développement de nouvelles méthodologies basées sur les avancées obtenues dans le domaine de la modélisation des vibrations des sandwiches viscoélastiques et/ou piézoélectriques et des instabilités des milieux hétérogènes pour la conception de nouveaux matériaux et structures à haut pouvoir amortissant permettant le contrôle des vibrations et du bruit. En effet, les approches analytiques et numériques développées depuis plusieurs années pour ce genre de structures peuvent être utilisées pour la modélisation d’autres structures complexes et multifonctionnelles comme les matériaux poreux et les matériaux et structures du génie civil renforcées par des matériaux amortissants…

Dans ce cadre, nous allons mettre en place des modélisations numériques multi-échelles (EF2, méthode d’homogénéisation classique, couplage de la méthode Lattice et la méthode des éléments discrets) pour étudier l’influence des différents paramètres microstructuraux (nature, taille et forme des inclusions et de la matrice, le contact matrice-inclusion…) sur les propriétés amortissantes et acoustiques. Les aspects expérimentaux des vibrations de structures et de la propagation d’ondes dans les matériaux sont aussi des priorités afin de valider les approches théoriques et numériques notamment dans le domaine des vibrations non linéaires amorties pour lesquelles peu de références sont disponibles dans la littérature.

Pour atteindre ces objectifs et améliorer les développements existants, les actions de recherche suivantes seront menées à moyen et long terme :
  • Caractérisation expérimentale de la propagation d’ondes dans les mélanges granulaires/caoutchouc (Thèse de co-tutelle en cours).

  • Développement d’outils performants d’optimisation et d’études de sensibilité des structures sandwich viscoélastiques (Thèse de l’UPV-M en cours).
  • Modélisations multi-échelles pour la conception de matériaux et structures composites pour l’amortissement des vibrations dans le domaine industriel (pare-brises) ou en génie civil (sols, bâtiments…).

  • Développement de méthodologies numériques à l’aide d’éléments finis à deux niveaux d’analyse (micro et macro) pour l’étude de l’amortissement passif des vibrations des matériaux et des structures minces à microstructures viscoélastiques (Travaux de thèse début en septembre 2011).

  • Couplage de la méthode de Lattice et la méthode des éléments discrets pour l’analyse du comportement statique et dynamique des matériaux granulaires renforcés par particules viscoélastiques (Thèse de l’UPV-M en cours).

  • Etudes expérimentales des vibrations linéaires et non-linéaires des matériaux et des structures composites pour l’amortissement passif (Post-doc et contrat de recherche en cours de finalisation).

  • Développement de méthodes numériques efficaces pour la prise en compte de l’effet de la température dans le calcul des vibrations linéaires et non linéaires notamment des grandes structures sandwich viscoélastiques (Collaborations internationales, contrat industriel).
La plupart de ces travaux rentrent dans le cadre de collaborations internationales (Luxembourg, USA, Italie, Maroc) et industrielles (Saint Gobain, Centre d’Etudes et de Recherche pour l’Automobile, Peugeot SA).

Mise en forme des tôles minces
L’équipe continuera à cultiver son expertise en matière de mise forme des tôles minces, d’une part à travers des travaux sur le laminage et le planage (cf partie 4), d’autre part par des études sur l’emboutissage, l’identification de lois de comportement et le lien comportement/formabilité. Les objectifs des prochaines études sont les suivants.

  • Développement d’algorithmes d’intégration temporelle pour des lois de comportement élasto-plastiques : mettre au point des algorithmes génériques, très faciles à adapter à différentes lois de comportement combinant anisotropie, potentiel plastique en vitesses de déformation, non-normalité, endommagement, voire plasticité cristalline. Un cas particulier intéressant consiste à prendre en compte plusieurs phases phénoménologiques dans un tel modèle – notamment lorsqu’il y a de la transformation de phase (TRIP, TWIP). Développer des variantes implicites / explicites, les deux pourvues d’un calcul de module tangent algorithmique, si possible automatique (sans développements spécifiques pour une nouvelle loi de comportement).

  • Identification paramétrique de lois de comportement jusqu’à de grandes déformations : les difficultés sont de plusieurs ordres : choisir les essais expérimentaux qui fournissent des données à grandes déformations sans apparition de striction ; extraire des paramètres de comportement de ces essais généralement hétérogènes ; unicité de la solution dans le contexte de lois de comportement de plus en plus complexes (de plus en plus de paramètres)…Ces travaux seront réalisés dans le cadre d’une thèse CIFRE avec ArcelorMittal, d’une délégation CNRS et d’un projet ANR accepté en 2011.

  • Développer une plateforme logicielle complète et validée pour la détection d'instabilités plastiques de type structure et matériau. Cet outil théorique et numérique inclura les critères et indicateurs de striction et localisation issus des différentes approches. Une hiérarchisation de ces critères sera faite incluant une classification sur la base de leurs fondements théoriques ainsi qu'en termes de caractère conservatif de prédiction. De même, des liens et implications entre les différents critères seront établis à chaque fois que cela est possible.

Instabilités matérielles et structurelles
Les travaux sur les instabilités regroupent des instabilités de structures minces et surtout des instabilités de tôles minces générées par des contraintes résiduelles et des procédés de fabrication. Certaines études sont à caractère fondamental, mais la plupart sont liées à des besoins industriels.

Premier objet d’études : les défauts de planéité engendrés par le procédé de laminage, qui fait l’objet du projet ANR PLATFORM qui rassemble 7 partenaires (LEM3, CEMEF, INSA de Lyon, LMSSMat, CEA, ArcelorMittal, Constellium) et que nous coordonnons. Notre travail consistera à coupler le code de laminage LAM3, qui utilise une formulation stationnaire et des éléments briques avec notre code de calcul de coques qui permet de décrire correctement les instabilités dues aux contraintes résiduelles de laminage, le couplage étant réalisé grâce à la méthode Arlequin.

Deuxième objet d’études : les structures à parois minces et à sections ouvertes sont très sensibles à la torsion et aux phénomènes d’instabilités comme le flambement, le déversement et le voilement. Les travaux actuels concernent l’étude de structures à sections variables, la recherche de formules de dimensionnement sous chargement combinés, l’étude du comportement postcritique à l’aide de diverses discrétisations par éléments finis. Collaborations : Bel Abbes, Téhéran, Casablanca.

Troisième objet d’études : les instabilités à motifs presque périodiques. En collaboration avec Wuhan et Casablanca, nous mettons au point de nouvelles techniques d’analyse multi-échelle de ces instabilités : méthode Fourier à coefficients lentement variables, prise en compte des conditions aux limites par la méthode Arlequin. Ces approches seront appliquées au plissement des membranes et au flambage local/global des tôles sandwich. Avec le Centre Henri Tudor (Luxembourg), nous avons obtenu un projet WRINKLE qui donnera lieu à deux thèses et qui étudiera ces instabilités à motifs presque périodiques, d’une part lors de la fabrication de tapis de sols, d’autre part pour des nano-films sous chargement thermiques.

Modélisations multi-échelles
Il n’est plus possible aujourd’hui de faire de la mécanique des matériaux sans avoir une vision multi-échelle et c’est particulièrement vrai au LEM3 où on a une forte tradition de caractérisation de la microstructure et de modélisation des métaux par transition d’échelles. On retrouve cette vision multi-échelle dans les projets de l’équipe Mécanique Numérique cités plus haut, sur la mise en forme, les vibrations et les instabilités. On présente ici deux aspects complémentaires, l’un qui vise à renouveler nos techniques numériques de transition d’échelle, l’autre qui étudie le comportement des argiles en caractérisant la microstructure et en développant des modèles de comportement à l’échelle microscopique.

Nous développons dans notre équipe des algorithmes numériques pour la modélisation multi-échelles des matériaux et des structures. Cette technique est basée sur la méthode des éléments finis à deux échelles EF². Deux thèses sont en cours, une en collaboration avec Paris Est pour la modélisation des structures minces avec la prise en compte des instabilités au niveau micro et macroscopique, la deuxième thèse en collaboration avec le centre Henry Tudor (Luxembourg) vise une modélisation multi-échelle des matériaux composites avec la prise en compte de l’endommagement.

Le projet de recherches sur les argiles porte sur l’étude par investigation expérimentale de la fissuration liée à la dessiccation et au chargement mécanique, sur des approches expérimentales pour l’identification des mécanismes élémentaires en particulier la déformation locale et la variation de l’espace poral, l’objectif étant à plus long terme le développement de modélisations intégrant une transition d’échelle basée sur la connaissance des mécanismes élémentaires.

  • Premier aspect : fissuration dans les argiles et investigations microstructurales. A l’échelle de la microstructure, nous analysons l’apparition et le développement de réseaux de fissures dans un matériau argileux sous chargements mécaniques et/ou hydriques. La thématique fait actuellement l’objet d’une thèse en cours avec l’Ecole Centrale de Paris, d’un contrat 2011-2013 et un post-doc avec TOTAL et d’une participation au GDR-FORPRO (CNRS-ANDRA – 2010-2013).

  • Deuxième aspect : approche micromécanique du comportement des argiles. A moyen terme, nous voulons développer des modélisations micro-mécaniques en associant notre connaissance des mécanismes élémentaires de comportement et les nombreuses techniques numériques de transition d’échelles connues au LEM3.